Mål højden af et træ

Find højden af et træ. Her er forskellige metoder.

En dreng er ifærd med at finde højden på et træ.

Metode 1: Mål med målepind

  • Find en pind som er mindst lige så lang som din arm. Du skal holde pinden lodret og i strakt arm. Hold den sådan at stykket over din hånd er lige så langt som din arm. Du kan tjekke det ved at lægge pinden langs din strakte arm. Hvis enden når din skulder, så passer det (se tegningen).
  • Stil dig foran træet. Husk at holde pinden lodret og i strakt arm foran dig. 
  • Når du står sådan med pinden, skal den dække træet - den må hverken være længere eller kortere end træet. Det gør du sådan: Kig hen over toppen af pinden og op på træet. Toppen af pinden skal flugte med toppen af træet og bunden af pinden (lige over hvor du holder din hånd) skal flugte med træets rod (se tegning). Gå frem mod eller væk fra træet til det passer.

Tegning: Eva Wulff
  • Afstanden fra hvor du står nu er den samme som træets højde. Mål afstanden fra dig og hen til træet, så har du højden på træet.

Vil du vide hvorfor
Vi bruger to ligedannede trekanter til at finde højden på træet. På tegningen nedenfor ser du to ligedannede trekanter indeni hinanden. Den ene er stor og har siderne A, B og C. Den anden er lille og har siderne a, b og c. Vinklerne i den lille trekant er de samme som vinklerne i den store trekant. Derfor kalder man dem ligedannede.


Tegning: Eva Wulff

På tegningen herunder har vi lagt de ligedannede trekanter ind.

Tegning: Eva Wulff

Længden af din arm er den samme som afstanden fra din øje til der hvor du holder pinden. Det betyder at afstanden fra dit øje til hvor du holder pinden (a) er den sammen som længden af pinden (b). Altså at a=b. Det samme gælder for den store trekant, altså at A=B fordi:

I en ligedannet trekant er forholdet mellem siderne i de to trekanter parvis konstante. Det betyder at:

Og når a=b så er også A=B. Altså afstanden fra dig hen til træet (A) = træets højde (B).


Metode 2: Mål med to pinde

Tegning: Eva Wulff

Du gør sådan:

  • Find to pinde der er lige lange.
  • Hold dem sådan at de danner en retvinklet trekant (se tegning).
  • Stil dig så den lodrette pind dækker træet ligesom beskrevet oven over.
  • Den ene ende af den vandrette pind peger nu træets rod. Den anden ende peger på noget i jordhøjde. Marker dette sted f.eks. med en kæp eller en sten.
  • Mål fra kæppen hen til træet – så har du træets højde.

 

Metode 3: Brug solen


Tegning: Eva Wulff

Denne metode kan du kun bruge når solen skinner. Der skal være plads omkring træet så du kan se hvor træets skygge rammer.

  • Find en pind, stik den lodret i jorden og mål længden (p)
  • Mål længden på skyggen fra en lodret pind (s)
  • Mål længden på skyggen fra træet (t)

Højden (h) på træet er: h = t x p/s


Metode 4: Stable venner


Tegning: Eva Wulff

Her skal du bruge en ven

  • Din ven skal stå lige ved siden at træet.
  •   ca. 30 meter væk fra træet.
  • Brug dine fingre til at måle din ven med.
  • Hvor mange gange skal din ven stables for at nå toppen af træet.
  • Mål din vens højde og gang op.
  • Du kan bruge en kæp, hvis du ikke har din ven med i skoven.
     

Metode 5: Den svenske målepind

Se hvordan du laver den her.

Hvem, hvad, hvor

Fag:Matematik, Natur/Teknik
Sted:Skov
Årstid:Forår, Sommer, Efterår, Vinter

Grej

  • Pinde
  • Måske en dolk
  • Målebånd

Tid

15 minutter

Undervisningsmål

Alle kan bruge ideen her – børn, unge, voksne og gamle. Hvis du er lærer, ka...

Alle kan bruge ideen her – børn, unge, voksne og gamle. Hvis du er lærer, kan du bruge ideen i skolen, men du må selv tænke den ind i dit fag.

Kolofon

Forfatter: Eva Skytte
Tegning: Eva Wulff

Kommentarer