Den første hugst

I en skov skal træerne tyndes ud. Regn på det.

Tynd ud i en ung bevoksning.

Kort om forløbet

En ung bevoksning skal tyndes ud. Men først skal der lægges stikspor ind – dvs. små veje til skovningsmaskinerne. Læg et system af stikspor ind i bevoksningen, og beregn hvor meget træ hugsten til stikspor vil give.
 

Formål

Formålet er at give eleverne mulighed for:

  • at arbejde med at konstruere arbejdstegninger ud fra nærmere angivne tekniske specifikationer.
  • at bruge rumfangsberegninger og procentregning til at beregne hugstudtaget.
  • at kombinere forskellige redskaber indenfor matematik.
     

Forberedelse


I skoven

Kontakt den lokale skovfoged eller naturvejleder og undersøg muligheden for at finde en bevoksning af løvtræ eller nåletræ der står for at skulle tyndes første gang – og som der skal laves stikspor ind i. Dvs. en bevoksning på ca. 25 år. Der må gerne være lysninger i skoven skabt af f.eks. en sø, en mose, en lysning, et hus eller lignende. Det er en fordel hvis du har mulighed for at  gennemgå bevoksningen, evt. sammen med skovfogeden eller naturvejlederen.

I klassen

Inden arbejdet i skoven kan I på klassen repetere hvordan man bestemmer stamtallet i en bevoksning og hvordan man bestemmer træhøjder. Se ”Sådan gør du” nedenfor + matematikforløbet Mål træernes højde. Desuden får eleverne brug for procentregning.
 

Sådan gør du


I skoven

Når I kommer ud i skoven, deler du eleverne op i grupper, og viser dem området. Alle måler på den samme bevoksning – så gruppernes resultater kan sammenlignes eller supplere hinanden.

Hver gruppe skal nu gøre følgende. Giv dem evt. følgende arbejdsspørgsmål at arbejde ud fra:


Arbejdsark

I står i en 25 år gammel bevoksning. De unge træer skal tyndes ud – dvs. en del af dem skal fældes, så de der bliver tilbage kan få mere lys og luft. Det er skovningsmaskiner der tynder træerne ud. I skal lægge stikspor ind i området – stikspor er små veje som skovningsmaskinerne kan kører på. I skal beregne hvor meget træ der skal fældes for at lave stiksporene – og hvor meget træ der er i bevoksningen.
 
1. Gennemgå bevoksningen.
Gå en tur i bevoksningen og skab jer et overblik over, hvor der kan ligge stikspor og i hvilke områder der ikke kan ligge spor. Forestil jer at en stor maskine skal kunne køre der. Læg mærke til hvordan træernes rækker løber, hvordan terrænet hælder, om der er grøfter, fugtighed og våde områder osv.
 
2. Tegn en kortskitse på ternet papir
Skitsen skal vise hele bevoksningen. Aftegn steder hvor der er huller i bevoksningen – det kan være lysninger hvor træerne er gået ud, lysninger, mosepartier, søer, lejrpladser, huse osv.

3. Lav et forslag til hvordan stiksporssystemet kan lægges
Når I lægger stiksporene ind på kortet og i virkeligheden, skal I tage højde for hvor store maskiner der skal kunne køre uden at bevoksningen tager skade. Regn med at:

  • Skovningsmaskiner og transportmaskiner er 2,7 meter brede. En skovningsmaskine har en lang arm, der kan nå 7 ½ meter ind fra sporet. I enden af armen er en krog der griber om træstammen, saver den over og saver grenene af.
  • Fra maskinerne til de nærmeste træer skal der være mindst 30 cm., så maskinerne ikke skraber barken af træerne eller skader deres rødder.
  • Kranen på maskinerne kan nå 7½ m til hver side. Kranen er placeret på midten af maskinen.

4. Bestem antallet af træer i bevoksningen (stamtallet)
Find mellem 1 – 3 prøveflader på steder der er typiske for bevoksningen. Hver prøveflade skal være 100 m2 (= 1/100 hektar).

Mål en cirkulær prøveflade på 100 m2 op med en snor. Hvor lang skal snoren være, hvis den er radius i en cirkel der skal dække 100 m2? (Brug formlen for en cirkels areal: A = P x  r2, hvor = 3,14).

En person holder snoren i midten. En anden person strækker snoren og går rundt om den første, mens han tæller hvor mange træer der kan nås med snoren.

Tæl kun træerne i bevoksningen – opvækst og buske gælder ikke med.
 
5. Mål træernes tykkelse
Mål omkredsen af hvert træ i brysthøjde (1,3 meter oppe) og noter alle målingerne. Beregn gennemsnittet af alle træernes omkredse
 
6. Beregn træernes højde
Beregn højden af hvert træ. I kan gøre det med en målepind – og ved at bruge teorien om de ligedannede trekanter (se forløbet Mål træernes højde og se hvordan I gør på tegningen nedenfor).
 
Find en pind og snit et mærke i den, så den øverste del af målepinden (b) - fra mærket og til toppen - er præcis så lang som afstanden fra dit øje og til midten af din knyttede hånd (a).
 
Når du holder målepinden ud i strakt arm, bliver der dannet en trekant hvor a = b.


Når a = b (målepindens øverste del = afstand fra øje til mærke på pind) og målepinden dækker træet fra top til bund, så er A = B (Afstand til træ = træets højde).
Tegning: Eva Wulff.

 

Nu skal du stille dig i den afstand til træet, hvor sigtelinjen til træets fod falder sammen med din tommelkno på målepinden - og sigtelinjen til træets top falder sammen med toppen af målepinden. Når du står lige der, er træhøjden (B) lige så stor som afstanden fra dit øje og til træets fod (A). A kan du måle med et målebånd på jorden.

Husk at målepinden skal holdes i strakt arm og parallelt med træet for at teorien virker.

Vi bruger teorien om de ligedannede trekanter – altså at:

Hvis a = b og A/a = B/b

Så er A = B

7. Beregn vedmassen
Bestem vedmassen på prøvefladen (100 m2) – og vedmassen pr. hektar (1 hektar = 100 m x 100 m = 10.000 m2).

Vedmassen i 1 træ beregnes udfra formlen:

h x g1,3 x formtal

hvor:

  • h er træets målet højde
  • g1,3 er arealet af træets grundflade i højden 1,3 meter
  • formtallet er en omregningsfaktor som vi sætter til 0,6.

Formtallet er et udtryk for træets form. Det bliver fastsat udfra forholdet mellem træets højde og dets diameter i 1,3 meters højde. Formtallet er en eksperimentel fastsat omregningsfaktor der gør at man kan måle den stående vedmasse på et område med træer.

Nu har I den stående vedmasse på 1 træ. Hvad er den stående vedmasse pr. hektar? I bestemmer vedmassen pr. hektar ved at finde vedmassen for ét træ – og så gange med stamtallet pr. hektar (se ovenfor).

Sidste tjek i skoven
Inden klassen forlader skoven samles grupperne med læreren og snakker arbejdet igennem, for at samle op på problemer og sikre at alle de nødvendige informationer er samlet.
 

I skolen

Tilbage i klassen arbejder grupperne videre:

  • Tegn jeres kortskitser rene. Tegn bevoksningen, hullerne i den, prøvefladerne osv. ind.
  • Bestem det bevoksede areal. Find ud af hvad arealet af et tern er – og tæl de bevoksede tern.
  • Tegn jeres stikspor ind på kortskitsen. Når I lægger stikspor ind, gælder det om at der er plads nok til maskinerne, samtidig med at stiksporene tager så lidt plads som muligt altså gælder det om at få stiksporsprocenten så lille som muligt.
  • Beregn hvor stor vedmassen er pr. hektar, og for hele bevoksningen. Det vil sige hvor mange kubikmeter træ der står i bevoksningen.
  • Beregn hvor stor en procentdel stiksporene udgør af det samlede areal.
  • Beregn hvor meget træ I må hugge om for at lave stikspor (hugstudtaget?).
     

Baggrund

Lidt om udtynding
Skovdrift er at dyrke træ og passe det med en passende udtynding, så de bedste individer får plads til at udvikle sig optimalt hele livet, samtidig med at der ud af de fældede træer kan laves effekter der kan give en indtægt til skoven.

Stikspor
Den første gang man tynder ud i en træbevoksning, gør man det typisk ved at indlægge et vejnet for at skaffe sig adgang til bevoksningen. Vejnettet som kaldes stikspor er beregnet til færdsel med de maskiner der bruges til at fælde træet og transportere salgseffekterne ud af bevoksningen, så de kan køre uden at skade de tilbagestående træer.

Sporenes bredde skal være ca. ½ -1 meter bredere end maskinerne, der skal køre på dem og de skal ligge med en tæthed så udkørselsmaskinernes kraner kan nå ca. 75 % af bevoksningsfelterne imellem dem. Skovningsmaskinerne er nødt til at kunne nå 100 % af mellemrummene.

Hvad bruger man det udtyndede træ til
Det effekt man får ud af den første tynding, er typisk træflis som blandt andet bruges som biobrændsel til fyring i kraft-varme værker.

Hvem, hvad, hvor

Fag:Matematik
Klasse:7. - 9. klasse
Sted:Skov
Årstid:Forår, Sommer, Efterår, Vinter

Grej

I skoven skal hver gruppe bruge:

  • 1 kniv
  • 1 målebånd på 15 meter
  • 1 1½ meter symålebånd
  • 1 snor på 5,64 m (kan dække en cirkel på 100 m2 = 1/100 hektar). (Eleverne kan evt. selv beregne hvor lang snoren skal være, hvis den skal være radius i en cirkel der dækker 100 m2)
  • 1 kort over bevoksningen – f.eks. kopieret eller tegnet på baggrund af et forstørret skovkort. Du kan lave det – eller I kan lave det sammen.
  • 1 skriveunderlag
  • 1 blyant
  • kopiark af arbejdsark (se nedenfor)

På skolen skal hver gruppe bruge:

  • 1 kort – til rentegning
  • 1 sæt notater fra skoven
  • 1 sæt tekniske specifikationer
 

Tid

1 lektion i klassen
3 lektioner i skoven
2 lektioner i klassen.

Undervisningsmål

Relaterede Fælles Mål for matematik bliver sat ind her, når de nye Fælles M...

Relaterede Fælles Mål for matematik bliver sat ind her, når de nye Fælles Mål er klar i 2014.

Kopiark

Kolofon

Forfatter: Søren Rask Jessen, naturvejleder, Naturstyrelsen.

Redaktør: Malene Bendix.

Tegninger: Eva Wulff.

Kommentarer