Matematisk stjerneløb

Et stjerneløb, hvor eleverne arbejder - og leger - med mål, vægt, rumfang og problemregning i naturen.

Børn løser matematikopgaver i skoven. Foto Niels Tonsberg.

Kort om forløbet

Lav et enkelt stjerneløb til dine elever, hvor de vurderer og regner med mål og vægt og arbejder det ind på rygmarven. Løbet er krydret med andre tal- og logikopgaver.
 

Formål

Formålet med forløbet er at anskueliggøre mål, vægt og matematiske begreber på en sjov og enkel måde, hvor eleverne får både hoved og krop i spil og arbejder undersøgende med matematikken sammen med deres kammerater ude i naturen. Der er ideer til flere forskellige klassetrin og du må som lærer tilpasse det din klasses niveau.

Foto: Malene Bendix
Børn løber i skoven. Foto: Malene Bendix.

Forberedelse

Din egen forberedelse
Du skal lave et matematisk stjerneløb. Find et godt område i skoven - eller et andet sted i naturen. Der skal være træer og adgang til vand i en bæk, en sø eller lignende. Tag derud, så du kan se mulighederne og lægge løbet op. (Husk også at spørge om lov til at bruge området, hvis det er privat og I skal færdes udenfor vej og sti.)
Forbered stjerneløbet. Nedenfor kan du se forskellige ideer til opgaver og poster. Brug de ideer som passer til den klasse du arbejder med - og lad dig inspirere, så du selv kan supplere med andre. Skriv opgaverne på A4 papir eller karton - og laminer evt. papiret, så det kan hænge ved de forskellige poster ude i skoven.

Forberedelse i klassen
Lad eleverne undersøge og måle, hvad en meter, et kilo, en liter er, enten i klassen eller i skoven, før I tager fat. Lad dem relatere mål til deres egen højde, skridtlængde, en bus´s længde osv. Vægt og volumen kan de forholde til en liter mælk, deres egen vægt osv.
 

Sådan gør du

Stjerneløb
Et stjerneløb er et løb, hvor deltagerne i hold starter på et centralt sted. Her får de hver et nummer, som svarer til en post ude i området. Holdene løber ud og løser opgaver ved posterne - og vender derpå tilbage til det centrale sted for at få et nyt nummer. Lav flere poster end der er hold, så gør det ikke noget at nogle er hurtigere end andre.
Du og eleverne kan lave numrene, ved at save en 3 -4 cm tyk gren i skiver og skrive posternes numre på skiverne med en sprittush. Når et hold går ud til post 3, tager de skiven til post 3 med sig. Når de er færdige, lægger de skiven tilbage. På den måde kan I alle holde rede på hvilke poster som er ledige.

Poster
Her er en række ideer til matematiske poster, Nogle af dem vil give klare svar, som du har målt op på forhånd - og som eleverne kan notere og sammenligne bagefter. Nogle af dem er mere procesorienterede.
Mulig tekst til posterne, som er direkte henvendt til eleverne, står i boxe. Brug dem eller formuler dine egne.
 

Post 1: Højde

Hæng en snittet pind i en snor, ned fra en gren i en bestemt højde, f.eks. lidt over børnenes hoveder. Mål højden og noter den i din facitliste. Lad eleverne vurdere hvor højt pinden hænger. Det gælder om at komme tættest på. Eleverne noterer selv deres resultat i deres tabel.

POST 1: HØJDE
Hvor højt over jorden hænger pinden?
Vurder det uden målebånd - og skriv jeres gæt i jeres tabel.


Post 2: Hanois tårn

Et klassisk matematisk puslespil, som bl.a. bruges til at forstå computervirus. Du kan lægge felterne klar - eller bede eleverne selv lægge felterne op.

Foto: Malene Bendix
To drenge arbejder med Hanois Tårn i skoven. Foto: Malene Bendix.

 

POST 2: HANOIS TÅRN
Marker tre felter på jorden med pinde. Find tre blade - et stort, et mellemstort og et lille. Læg dem ovenpå hinanden i størrelsesorden med det størte nederst i felt 1.

Elme-, hassel-, birkeblad. Foto: Malene Bendix
Blade til opgaven om Hanois Tårn. Foto: Malene Bendix.

Opgaven er at flytte hele bunken af blade fra felt 1 til felt 3. Det glæder om at flytte bladene med så få "flyt" som muligt. Og reglerne er:

  • Du må kun flytte ét blad ad gangen.
  • Du må flytte bladene til hvilken rude du vil.
  • Du må kun lægge et mindre blad på et større.

Skriv hvor få "flyt" I skulle bruge på at løse Hanois Tårn i jeres tabel.

Hvis det er for let for eleverne, så prøv med fire eller fem blade.
Hvis du vil sikre at alle elever får fat i opgaven - og tid til at tænke over den, kan de lave hvert sit Hanois tårn.
 

Post 3: Rumfang af vand

Du skal bruge en bæk/sø/balje og to spande - én som rummer 9 liter og én som rummer 4 liter. Hvor mange forskellige volumer/rumfang kan eleverne måle op med de to spande? Lad dem prøve sig frem, ved at hælde vand frem og tilbage mellem spandene.

Foto: Malene Bendix
Spande som indeholder henholdsvis 9 og 4 liter. Foto: Malene Bendix.
 

POST 3: RUMFANG AF VAND
Her er to spande - en med 9 liter og en med 4 liter.

Hvor mange forskellige rumfang kan I måle på med de to spande?
I må gerne hælde vand frem og tilbage mellem de to spande.
I må ikke sætte mærker på spandene.

1 liter
2 liter
3 liter
4 liter
5 liter
6 liter
7 liter
8 liter
9 liter
10 liter
11 liter
12 liter
13 liter

Skriv jeres resultater i jeres tabel.

Du kan også lave opgaven med andre størrelser af spande.
Her er lige en anden opgave med vand og spande.

EXTRAPOST: RUMFANG AF VAND
Eleverne har to spande. En der rummer 7 liter og en der rummer 3 liter. Hvordan kan de måle præcis 5 liter vand op?


Post 4: Afstand

Træk en streg i jorden eller læg en pind - og bed eleverne vurdere afstanden hen til et bestemt træ/sten/andet. Mål selv afstanden op med et målebånd og noter den i din facitliste.

POST 4: AFSTAND
Hvor langt er der fra stregen i jorden og hen til træet der?

Gæt på det - og mål det op med hvad I har (målebånd forbudt)
Skriv det resultat I kommer frem til i jeres tabel.

Post 5: Rumfang af træ

Eleverne får et målebånd udleveret på posten. De skal måle og beregne rumfang af en kævle eller en tømmerstok og evt. af et træ som står på roden. Mål selv begge dele op, beregn rumfang og noter det i facitlisten.

Foto: Malene Bendix
Træets rumfang skal måles og beregnes. Foto: Malene Bendix.

Afhængigt af niveau kan elevernes beregninger foregå med eller uden lommeregner og formler.

POST 5: RUMFANG AF EN TØMMERSTOK
Mål tømmerstokken op og beregn rumfang / volumen af den.

Længde af tømmerstok:

 

Diameter af tømmerstok:

 

Areal af tømmerstok:   x r2  ( = 3,14)

                                                

Volumen af tømmerstok:  x r2 x længde

 
 

POST 5: RUMFANG AF ET TRÆ PÅ RODEN
Det er svært at beregne rumfanget af et træ som står på sin rod. Men skovens folk har brug for at kunne vurdere, hvor mange rummeter træ der står. Det kan I hjælpe med. Mål træet op, som I ser det i tabellen, og beregn rumfanget i kubikmeter (m3)

Træets højde
Find selv en metode til at vurdere den.

 

Træets omkreds i brysthøjde (1,50 meter oppe)
Omkredsen O = 2 x x r   ( = 3,14)

 

Beregn eller vurder træets radius

                                                

Areal af træ i brysthøjde:   x r2

 

Volumen af træ på roden:  x r2 x træets højde/2
(Man deler med to fordi træet bliver smallere opad)

 
 


Post 6: Tid

Hvor lang tid er et minut?
Læg et ur, timeglas, stopur, eller en mobiltelefon på posten.

POST 6: TID
Hvor lang tid tager et minut?

En af jer tager uret og stiller sig med ryggen til de andre.
Sig: "Klar, parat, start!".
I andre skal hver især sige "Stop", når I tror der er gået et minut.
Var I præcise - eller hurtigere eller langsommere.
Find på en måde I kan tælle præcis ét minut på.

 

Post 7: Vægt

Læg forskellige ting ud, som eleverne skal vurdere vægten af. Det kan være:

  • en grankogle
  • en stor sten
  • en gren
  • en tømmerstok
  • et æble
  • meget andet
aeble_ananas_2_300p.jpg
Hvor meget vejer et æble. Foto: Malene Bendix.

Eleverne kan vurdere vægten ved at løfte og gætte. Med en rafte/et bræt og en trille kan de også selv prøve at lave en vippe-vægt og undersøge hvad tingene vejer. Eleverne noterer selv resultaterne i deres tabel. Læreren kender de rigtige svar.

Post 7: VÆGT
Hvor meget vejer de forskellige ting?

Løft på dem - og skriv hvad I tror i jeres tabel.

 


Post 8: Barkbåden

En klassisk logikopgave, som er meget lettere at gå til, når man kan prøve sig frem.

POST 8: BARKBÅDEN
Byg en lille båd af træ eller bark med mast og sejl som kan flyde på vandet.
Find en stor kogle og to små. Det er en far og hans to børn.
Faren vejer 100 kilo og hans to børn vejer 50 kilo hver. De skal alle over bækken med båden. Men båden kan kun bære 100 kilo. Hvordan kommer de alle tre over? Vis hvordan med båden og koglerne.
Hvor få ture kan I få dem ned på?

 

Post 9: Logik i huler

Endnu en logikopgave, som er meget lettere at udføre i praksis:

Foto: Malene Bendix
Småstenen fordeles. Foto: Malene Bendix.
 
POST 9: LOGIK I HULLER
Grav 6 små huller i jorden - eller marker 6 cirkler. De skal ligge i en trekant med et hul øverst, to huller nedenunder og tre huller nederst.
Find 21 små sten eller kogler.
 Fordel de 21 sten, så summen af stenene langs hver side i trekanten giver det samme.
(Summen er det du får, når du lægger stenenes antal sammen).


Post 10: Hastighed

Eleverne skal bruge et langt målebånd og et stopur. 

POST 10: HASTIGHED
Hvor hurtigt kan I løbe? 
Mål 100 meter op på en skovvej. Marker start og mål tydeligt.
Hvor hurtigt løber I 100 meter?
Løb de 100 meter én efter én - og tag tid på hinanden med et stopur.

Lav en tabel og skriv alle jeres tider ind i den. For hver person beregner I hastigheden i meter pr. sekund.

Eksempel på tabel:

Navn            

Tid                  

Hastighed (meter/sekund)

     
   
     
     
*    
*    
*    

Hvad svarer det til i km/time?


Post 11: Areal

Find et afgrænset område - f.eks. en bevoksning af træer, et åbent område, en græsplæne eller noget andet. Afhængigt af elevernes niveau kan det være kvadratisk, rektangulært, trekantet, rundt eller andet. Mål selv arealet af området op med meterskridt, målebånd eller målehjul og noter dit resultat i facitlisten. Lad eleverne gøre det samme.

POST 11: AREAL
Hvor stort er arealet af _________________________

Mål området op og beregn arealet.
Skriv resultatet op i jeres tabel.

 

Efter stjerneløbet

Når alle grupper har været igennem alle poster i stjerneløbet, samles I i en rundkreds i skoven og gennemgår resultaterne fra hver af posterne. Giv hver gruppe mulighed for at fremlægge deres resultater og spørgsmål - og diskuter opgaverne.
Opsummer hvad du finder nødvendigt af mål og vægt.
 

Baggrund

Matematik optræder overalt i verden omkring os - og vi bruger det ofte. Via udeskole forløb som stjerneløbet her, får eleverne direkte fat i dagligdags begreber som mål, vægt, hastighed og tid. De får konkrete billeder og kropslige oplevelser at fæsne forståelsen af de matematiske begreber på - og det kan hjælpe dem med at lære og huske for livet.

Hvem, hvad, hvor

Fag:Matematik, Natur/Teknik
Klasse:0. - 3. klasse, 4. - 6. klasse, 7. - 9. klasse
Sted:Skov, Sø og å, Kyst og hav, By og kultur, Åbent land
Årstid:Forår, Sommer, Efterår, Vinter

Grej

Hvert hold medbringer papir og blyant til at notere svar på hver post. Holdet tegner en tabel som kan ordne deres svar. Evt. kan bruges skovnotesbog.

  • Laminerede poster og snor til at hænge dem op med.
  • Målebånd
  • Stopur / ur / mobiltlf / timeglas
  • Spande (9 liter, 4 liter eller 7 liter og 3 liter)
  • Vægt / brædder og trille
  • Gren, sav og sprittush
  • Papir og blyant til børn
 

Tid

  • Forberedelse inde eller ude: 1 time
  • Stjerneløb + opsamling ude: en formiddag
  • Bearbejdning inde: op til læreren.

Undervisningsmål

Relaterede Fælles Mål for matematik bliver sat ind her, når de nye Fælles M...

Relaterede Fælles Mål for matematik bliver sat ind her, når de nye Fælles Mål er klar i 2014.

Kolofon

Tekst og foto: Malene Bendix.

Foto øverst: Nils Tonsberg.

Støttet med tilskud fra Tips- og lottomidler til friluftslivet og Aage V. Jensens Naturfond.

Kommentarer