Træer og mængdelære

Praktisk mængdelærer med udgangspunkt i træerne i skoven. Eleverne studerer træerne, og sorterer dem efter kendetegn og anvendelse.

Brug træer til mængdelære. Tegning: Eva Wulff.

Formål

  • Eleverne får en praktisk indgang til at forstå begreberne mængder, foreningsmængder og fællesmængder.
  • Eleverne oplever, at træer er forskellige af udseende og funktion, og at de anvendes til forskellige formål i vores dagligdag.

Forløbet svarer i sværhedsgrad til 5. klasse niveau.
 

Forberedelse

I skal bruge et antal små skovparceller på ca. 50 m2 (7 m gange 7 m er 49). Eleverne arbejder i små grupper af fire elever. Hver gruppe får en parcel.

Hvis I skal arbejde med fældede træer (se nedenfor), må du tage kontakt til skoven for at høre, om I kan få lov til at fælde små udtyndingstræer. Dette kan dog også udlades af forløbet.

Afmærkning
Du må tage ud og afmærke parcellerne, før I tager i skoven. Alternativt kan eleverne være med. Brug markeringsbånd så parcellerne bliver tydeligt afgrænsede. Det vil hjælpe til at gøre opgaven overskuelig for eleverne.

På dette alderstrin placeres parcellerne bedst i et skovområde, hvor der kan laves parceller med en enkelt eller to træarter - dvs. en nogenlunde re bøgebevoksning, egebevoksning eller granbevoksning, indenfor en afstand som både lærere og elever kan overskue.

Vælg parcellerne, så der samlet bliver så meget forskelligt at sortere efter som muligt. Parcellerne kan naturligvis være forskellige mht. træarter, men de kan også være forskellige ved, at nogle har nåletræer og nogle andre har løvtræer, eller ved at nogle har store træer, mens andre har små træer.

Forberedelse i klassen
Det er en fordel, hvis I har arbejdet med mængder og mægdelære i matematik i forvejen.

Tag også en snak med eleverne om skovens træer - hvordan de ser ud, hvordan man kan kende dem og hvad de kan bruges til.

I kan evt. bruge Leksikonet her på hjemmesiden til enten forberedelse eller bearbejdning. Her findes artikler om mange forskellige træarter. Artiklerne beskriver træerne grundigt - både hvordan de ser ud, hvordan man dyrker dem, hvad man bruger dem til - og hvordan de er flettet ind i vores kultur.

Sammen kan I forberede en indsamlingsliste - en "klunseliste" hjemmefra. Listen skal kort beskrive, hvad eleverne skal samle af kendetegn, som de kan bruge til at beskrive deres træer og til at sortere dem efter.

Klunseliste træer

  • Et stykke bark eller et gnidetryk af barken.
  • En lille kvist med knopper der klippes af
  • Et blad
  • Nogle af de forskellige træers frugter eller frugtstande
  • En fingertyk gren der har samme længde som træets omkreds i 1 meters højde (en for hvert træ)
  • En blomst fra træet
  • Et stykke træ på ca. 20 cm til at iagttage veddet (træets indre)
  • En tegning af træets kontur (omrids når man ser på hele træet).
     

Sådan gør du

Træerne i skoven
Forløbet afvikles bedst om foråret under løvspringet, eller om efteråret under løvfaldet. På disse tidspunkter vil nogle af træerne have blade, så de er lettere at kende, samtidig med at man kan se hvilke træer der er løvfældende og hvilke der er stedsegrønne.

Grupper
Når I kommer ud i skoven deler du eleverne op i 4-mands grupper - og giver hver gruppe en parcel. Her skal de:

  • Iagttage og indsamle ting, der beskriver de træer der er på deres parcel, efter deres indsamlingsliste. Det kan være blade, knopper, kviste, bark (evt. som gnidetryk: Læg et stykke papir mod barken og gnid med en blød blyant), blomster, frø, frugter alt efter årstiden.
  • Måle de enkelte træers størrelse i form af træernes omkreds i 1 meters højde, og snitte en fingerlang pind af præcis samme længde som hvert enkelt træs omkreds. Denne pind repræsentere træets størrelse, og alle pinde tilsammen præsentere holdets træer og deres størrelse.
  • Eleverne kan eventuelt få lov til at fælde et træ, hvis der er træer der har en passende størrelse, så de kan undersøge veddet nærmere. Hvordan ser det ud? Hvordan lugter det? Hvordan føles det? Hvor tungt er en meter af træet? osv.
  • De indsamlede ting præsenteres på holdets klæde, når holdene samles. Så kan alle elever overskue, hvad der er indsamlet om de forskellige træer i skoven.

Hjælp til grupper
Mens eleverne går på jagt efter træspor på deres parcel, er der god tid til at cirkulere og snakke med eleverne om, hvad de samler, og hjælpe dem med at identificere træerne på deres parcel. Hvis eleverne ikke kender de forskellige træarter, er det en god ide at give eleverne navne at hæfte på træerne, så de kan adskille dem. Hvis du ikke kender dem, så tag en træbog med - og find dem sammen med eleverne.

Eleverne samler deres målinger og iagttagelser/spor i deres kurv.

Hvad særligt er der ved vores træer?
Efter indsamling af materialer om træerne, skal eleverne fremlægge deres indsamlede materiale på deres klæde. De skal matematisk talt beskrive deres mængde af træer udfra deres iagttagelser, og de ting de har samlet.

Sortering af træerne
Nu er tiden inde til at sortere træerne og danne forskellige mængder. Du kan bruge rebslyngerne til at illustrere mængden.

I kan for eksempel begynde med foreningsmængden, ved at lægge alle rebslynger over hinanden og placere pindene der repræsenterer alle træerne fra alle parcellerne indenfor rebslyngerne, så man kan se at foreningsmængden er alle træer i elevernes parceller uanset forskelle.

Derefter kan I begynde at lave fællesmængder. Det kan for eksempel være fællesmængden af løvtræer. Løvtræerne kan være illustreret ved deres blade og nåletræerne kan være repræsenteret ved nålekviste. Dan fællesmængden ved at lave en overlapning af de holds rebslynger hvor holdene har løvtræer i holdets parcel. Placer bladene indenfor overlapningen, mens eventuelle nålekviste må placeres i områderne udenfor fællesområdet (overlapningen).

border=0
Rebslynger danner mængder. Her fællesmængden af løvblade på de tre parceller.
Tegning: Eva Wulff.

 

Flere mængder til træer og udseende
Her er nogle flere ideer til mængder omkring træerne og deres udseende:

  • Foreningsmængden af træer på parcellerne - hvor mange træarter har I?
  • Fællesmængden af træer der har blade.
  • Fællesmængden af træer der har nåle.
  • Fællesmængden af træer der har blade eller nåle om vinteren (de fleste nåletræer - undtagen lærk, der kaster nålene om vinteren).
  • Fællesmængden af træer der smider bladene eller nåle om vinteren (løvtræer + lærk)
  • Fællesmængden af træer der har dybe fure i barken.
  • Fællesmængden af træer der har næsten glat bark.
  • Fællesmængden af træer der har frø der kan flyve.
  • Fællesmængden af træer der har bær
  • Fællesmængden af træarter der starter med B (bøg, birk, bævreasp, benved, bjergfyr)

Flere mængder til ved og træavendelse
Her er nogle flere ideer til mængder omkring ved og træernes anvendelse:

  • Fællesmængden af træer, der har farvet kerne - træer med farvet kerne rådner langsommere end træer uden farvet kerne!
  • Fællesmængden af træer, der ikke har farvet kerne og har nåle i stedet for blade - de er gode til at lave papir af!
  • Fællesmængden af træer, der er gode til at lave ispinde af. De skal være lyse og uden smag! (Bøg)
  • Fællesmængden af træ, der er godt brænde. Træer med en "brændværdi" over 0,8.
  • Fællesmængden af træer, der bruges til at lave møbler
  • Fællesmængden af grantræer med en omkreds over 75 cm - det er ca. størrelsen for træer der kan bruges til bygningstømmer.
  • Fællesmængden af træer, der er brugt til at lave skolen!!

Bearbejdning på skolen
De indsamlede kendetegn på træerne kan tages med hjem på skolen som et træleksikon eller en "trædatabase", mens I hjemme på skolen prøver at identificere 'træer' der er brugt som materialer på skolen til byggeri eller til møbler eller til inventar eller til papir osv. I kan som sagt læse meget mere om de enkelte træarter i Skoven i Skolens Leksikon.

Til sidst kan iagttagelserne og jeres diskussioner bruges til at skabe forbindelser mellem skovens træer, træerne omkring eleverne i deres dagligdag derhjemme og de træmaterialer de er omgivet af.
 

Baggrund

Sortering
For at kunne planlægge en produktion af træ og bevare overblikket over den, har et skovvæsen brug for at vide, hvilke træer der er i skoven, hvor mange træer der er, hvor gamle de er og hvor store de er. Det er nødvendigt, fordi træer af bestemte arter og størrelser kan bruges til forskellige formål, og derfor skal sælges til fabrikker, der laver netop de ting der kan laves ud af netop det træ der er i skoven.

For at kunne bevare overblikket og vide lige præcist, hvor meget træ der er, er det vigtig at kunne sortere træerne efter deres art, egenskaber og deres størrelse.

Kopiark
Kopiarket herunder kan hjælpe jer til at bestemme de træer I arbejder med – både ud fra blade og kviste:


Tegningen findes også som kopiark - se højre margin.
Tegning: Eva Wulff.

Hvem, hvad, hvor

Fag:Matematik
Klasse:4. - 6. klasse
Sted:Skov
Årstid:Forår, Sommer, Efterår

Grej

  • Markeringsbånd (f.eks. rød- og hvidstribet bolcheplastik strimmel i rulle).
  • Symålebånd - ét for hver gruppe.
  • Klunseliste.
  • Evt. save - en for hver gruppe.
  • Evt. knive - en for hver gruppe.
  • En grensaks - en for hver gruppe.
  • Et tørklæde - et for hver gruppe. Bruges til at præsentere deres træers kendetegn/indsamlede spor.
  • Tykke og bløde tegneblyanter - en for hver gruppe.
  • Papir til gnidetryk - flere ark for hver gruppe.
  • Evt. en kurv - en for hver gruppe - til værktøj og indsamlede kendetegn/spor.
  • Bogen 'Træer og buske i landskabet', eller 'Danmarks træer og buske', Politikens forlag.
  • Kopiark med træarternes kendetegn.
  • Rebslynger med en diameter på for eksempel 1 meter til at danne mængder.

Tid

1 lektion til introduktion i klassen.
4 lektioner til aktiviteter i skoven
ca. 2 lektioner til efterbehandlingen på skolen.

Undervisningsmål

Relaterede Fælles Mål for matematik bliver sat ind her, når de nye Fælles M...

Relaterede Fælles Mål for matematik bliver sat ind her, når de nye Fælles Mål er klar i 2014.

Kolofon

Forfatter: Søren Rask Jessen, naturvejleder og Skovfoged ved Naturstyrelsen.

Redaktør: Malene Bendix.

Tegninger: Eva Wulff.

Kommentarer